МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Администрация Муниципального образования Бейский район
Управление образования Бейского района
МБОУ "Бондаревская СОШ "

РАССМОТРЕНО

Руководитель ШМО

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора
________________________ по УВР

УТВЕРЖДЕНО
Директор

________________________

Кучина Л.И. ________________________
Кузьмичева Н.А.
Протокол №1
Приказ
№
165
Карташова Е.И.
от «29» 08 2025 г.
от «01» 09 2025 г.
от «29» 08 2025 г.

‌
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
факультативного курса
«В мире чисел»
для обучающихся 5 класса
Учитель: Петрова Галина Анатольевна

​Бондарево‌2025‌​

Пояснительная записка

Внеурочная деятельность «В мире чисел» предназначена для внеурочной работы и
рассчитана на обучающихся 5-х классов, интересующихся математикой. Согласно ФГОС нового
поколения проведение такого курса способствует самоопределению обучающихся при переходе
к профильному обучению в старшей школе.
В основе построения данного курса лежит идея гуманизации математического
образования, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и
ставящая в центр внимания личность ученика, его интересы и способности.
Соответственно действующему учебному плану программа курса внеурочной деятельности по
общеинтеллектуальному направлению предусматривает следующий вариант организации
процесса обучения в 5 классах: базовый уровень обучения в объеме 17часов.
Планируется использование следующих педагогических технологий в преподавании курса:
 технологии обучения на основе решения задач;
 технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;
 технологии проблемного обучения.
Курс внеурочной деятельности «В мире чисел» в 5 классе является одной из важных
составляющих работы с детьми, чья одаренность на настоящий момент может быть еще не
проявившейся, а также просто способных детей, в отношении которых есть серьезная надежда
на дальнейший качественный скачок в развитии их способностей.
Темы программы
непосредственно примыкают к основному курсу математики 5 класса. В результате занятий
учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а
также задачи олимпиадного уровня.
Программа курса « В мире чисел» для учащихся 5 классов направлена на расширение и
углубление знаний по предмету. Структура программы концентрическая, т.е. одна и та же тема
может изучаться как в 5, так и в 6, 7 классах. Это связано с тем, что на разных ступенях обучения
дети могут усваивать один и тот же материал, но уже разной степени сложности с учетом
приобретенных ранее знаний.
Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, игр. Особое внимание уделяется решению
задач повышенной сложности.
Курс позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый
государственным стандартом математического образования, а также позволяет осуществлять при
этом такую подготовку, которая является достаточной для профильного изучения математики.
Это определило цели курса внеурочной деятельности:
 формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;
 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей
профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для
получения образования в областях, не требующих углублённой математической
подготовки;
 воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости
математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.



С учетом требований ФГОС нового поколения в содержании курса внеурочной деятельности
предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно
ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют
Задачи курса:
 пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям;
 раскрытие творческих способностей ребенка;
 развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научнопопулярной литературой;
 воспитание твердости в пути достижения цели (решения той или иной задачи);
 осознание учащимися важности предмета, через примеры связи геометрии с жизнью;
 наблюдение геометрических форм в окружающих предметах и формирование на этой
основе абстрактных геометрических фигур и отношений;
 приобретение навыков работы с различными чертежными инструментами;
 решение специально подобранных упражнений и задач, натравленных на формирование
приемов мыслительной деятельности;
 формирование потребности к логическим обоснованиям и рассуждениям;
 специальное обучение математическому моделированию как методу решения
практических задач;
 работа с одаренными детьми в рамках подготовки к предметным олимпиадам и
конкурсам.
Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания
образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих
формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы,
обеспечивающие совершенствование математических навыков. Во втором – дидактические
единицы, которые содержат сведения из истории математики. Это содержание обучения является
базой для развития коммуникативной компетенции учащихся. В третьем блоке представлены
дидактические единицы, отражающие информационную компетенцию и обеспечивающие
развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенций.
Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на
различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с
возрастными особенностями развития учащихся.
Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и
развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития
математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего
разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире.
Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации,
гуманитарной культуры школьников, их приобщению к естественно-математической культуре,
усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и
общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.
Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики:
необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему
общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована
не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности,
мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими
установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это
поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической

прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного
отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности
проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от
готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.
Программа ориентирована на обучение детей 11–13 лет и составлена с учётом их
возрастных особенностей. При организации учебного процесса надо обращать внимание на
такую психологическую особенность данного возраста, как избирательность внимания. Дети
легко откликаются на необычные, захватывающие уроки и внеклассные дела, но быстрая
переключаемость внимания не даёт им возможность сосредоточиться долго на одном и том же
деле. Однако если учитель будет создавать нестандартные ситуации, ребята будут заниматься с
удовольствием и длительное время.
В качестве основной формы проведения курса выбрано комбинированное тематическое
занятие, на котором решаются упражнения и задачи по теме занятия, заслушиваются сообщения
учащихся, проводятся игры, викторины, математические эстафеты и т.п., рассматриваются
олимпиадные задания, соответствующей тематики. Создаются проекты, например:
математическая газета, презентация «История возникновения математики»
Содержание курса
Программа рассчитана на 68 часов, предполагает изложение и обобщение теории,
решение задач, самостоятельную работу. Примерное распределение учебного времени указано
в тематическом планировании. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с
учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Учащиеся знакомятся с
интересными свойствами чисел, приемами устного счета, особыми случаями счета, с
биографиями великих математиков, их открытиями. Большая часть занятий отводится решению
олимпиадных задач.
При разработке программы внеурочной деятельности основными являются вопросы, не
входящие в школьный курс обучения. Именно этот фактор является значимым при дальнейшей
работе с одаренными детьми, подготовке их к олимпиадам различного уровня.
Частота занятий – 2 раза в неделю.

Ожидаемые результаты.
Предметные

Метапредмет
ные
Знают
Могут
особые
построить
случаи
алгоритм
устного
действия,
счета
применяют
некоторые
приёмы
быстрых
устных
вычислений
при решении
задач.
Решают
Находят
тестовые
наиболее
задачи,
рациональны
используя
е
способы
при решении решения
таблицы и логических
«графы»;
задач

Регулятивные

Решают
нестандартн
ые
задачи
разрезание

Выделять
известные
фигуры
и
отношения на
чертежах,
моделях
и
окружающих
предметах

Различают
способ
результат
действия.

Имеют
навыки
работы
с
измерительн
ыми
и
чертежными
инструмента
ми

Осуществляют
итоговый
и
пошаговый
контроль по
результату.

Взаимопрове

Вносят

Решают
неопределен
ные
уравнения и
уравнения
под знаком
модуля.
Знают

Познаватель
ные
Учитывают
Используют
правила
в поиск
планировании необходимо
и
контроле й
способа
информации
решения
для
выполнения
заданий
с
использован
ием учебной
литературы

Коммуникати
вные
Учитывают
разные
мнения
и
стремятся к
координации
различных
позиций
в
сотрудничест
ве.

Личностные
Формирование
основ российской
гражданской
идентичности,
чувства гордости
за свою Родину;
российский народ
и
историю
России.

Оценивают
правильность
выполнения
действия
на
уровне
адекватной
ретроспективн
ой оценки

Проводят
Контролирую Формирование
несложные
т
действия целостного,
рассуждения партнера
социально
и
ориентированного
обоснования
взгляда на мир в
в процессе
его
органичном
решения
единстве
и
задач.
разнообразии
природы, народов,
культур
и
религий;
Владеют
Умеют
Формирование
и общими
договаривать уважительного
приемами
ся
о отношения
к
решения
совместной
иному
мнению,
задач.
деятельности историй
и
, приходят к культуре других
общему
народов;
решению
Учитывают
разные
мнения
и
стремятся к
координации
различных
позиций
в
сотрудничес
тве
Владеют

Приходят к
общему
решению, в
том числе в
ситуации
столкновения
интересов

Овладение
начальными
навыками
адаптации
в
динамично
изменяющемся и
развивающемся
мире;

Могут

Принятие

и

определения
основных
геометричес
ких понятий

рка в парах.
Умеют
работать
с
текстом.
умеют
составлять
занимательн
ые задачи;

решают
простейшие
комбинатор
ные задачи
путём
систематиче
ского
перебора
возможных
вариантов;
Измеряют
геометричес
кие
величины,
выражают
одни
единицы
измерения
через
другие.
Вычисляют
значения
геометричес
ких
величин(дли
н,
углов,
площадей,
объемов)

Распознают
плоские
геометрическ
ие фигуры,
умеют
применять их
свойства при
решении
различных
задач;
Решать
несложные
практические
задачи
на
построение

Могут устно
прикидывать
и оценивать
результаты

необходимые
коррективы в
действие
после
его
завершения на
основе его и
учета
характера
сделанных
ошибок
Умеют
прилагать
волевые
усилия
и
преодолевать
трудности и
препятствия
на
пути
достижения
цели
Могут
проводить
сравнительны
й анализ

общим
приемом
решения
задач.

участвовать в освоение
диалоге
социальной роли
обучающегося,
развитие мотивов
учебной
деятельности
и
формирование
личностного
смысла учения;

Умеют
применять
изученные
свойства и
формулы

Могут
аргументиров
ать
свою
точку зрения

Развитие
самостоятельност
и
и
личной
ответственности
за свои поступки

Устанавлива
ют
связь
геометричес
ких фигур и
их свойств с
окружающи
ми
предметами

Умеют
строить
монологичес
кое
контекстное
высказывани
е

Формирование
эстетических
потребностей,
ценностей
чувств;

Умеют
планировать
пути
достижения
целей

Умеют
анализирова
ть свойства
геометричес
ких фигур

Могут
аргументиров
ать
свою
точку зрения
и отстаивать
свою
позицию,
приводить
примеры

Формирование
установки
на
безопасный,
здоровый
образ
жизни,
наличие
мотивации
к
творческому
труду,

и

КОНТРОЛЬ ОЖИДАЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ.
Контроль осуществляется, в основном, при проведении зачета в конце курса, математических
игр, математических праздников.
Творческие работы учащихся по темам:

Счет у первобытных людей

Цифры у разных народов

Пословицы, поговорки, загадки, в которых встречаются числа

Пифагор и его школа

Биография Архимеда

П. Ферма и его теорема

Биография Б. Паскаля

Биография Р. Декарта

И. Ньютон и его открытия

Задачи в стихах.

Математическая газета

Анкета для учащихся и родителей

Презентация «История возникновения математики»
ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с
помощью компьютера:










1С: Репетитор. Математика (КиМ) (CD).
АЛГЕБРА не для отличников (НИИ экономики авиационной промышленности) (CD).
1С: Математика. 5–11 классы. Практикум (2 CD).
Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября»:
http://mat.1september.ru.
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование
информации и материалов следующих интернет-ресурсов:
Министерство образования и науки РФ. – Режим доступа : http://www.mon.gov.ru/
Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский
институт информационных технологий и телекоммуникаций». – Режим доступа :
http://www.informika.ru/
Тестирование on-line: 5–11 классы. – Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo/
Путеводитель «В мире науки» для школьников. – Режим доступа :
http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

Календарно-тематическое планирование
«В мире чисел»
5 класс
(17 часов)

№

Тема занятия

1.

Вводное занятие «Математика –
царица наук»
Как люди научились считать.
Происхождение математических
знаков.

2.

3.

Виды
деятельности

Форма
контроля

Дата
10.09.2025

выполнение заданий
презентации «Как
люди научились
считать»
устный счёт

24.09.2025

работа с ребусами

22.10.2025

08.10.2025

4

Устный счет. Интересный способ
умножения. Мир больших чисел.
Учимся отгадывать ребусы.

5

Учимся отгадывать ребусы.

составление
математических
ребусов

6

решение задач

7

Решение логических задач. Тестовые
задачи (переливание).
Решение логических задач.

решение задач

17.12.2025

8

Загадки – смекалки.

работа с загадками

14.01.2026

9

Загадки - смекалки.

28.01.2026

10
11

13

Игра «Живые числа».
Обратные задачи. Тестовые задачи
( задачи, решаемые с конца)
Деление на 5 (50), 25
(250).Математические мотивы в
художественной литературе. Игра «
Попробуй сосчитай».
Обратные задачи.

работа с загадками,
требующими
математического
решения
работа с числами
работа с числами

14

Практикум «Подумай и реши».

15

Знакомьтесь: Архимед!

16

Знакомьтесь: Пифагор!

12

конкурс на
лучший
математически
й ребус

тест

12.11.2025

26.11.2025

11.02.2026
25.02.2026

работа в группах

04.03.2026

работа в группах

18.03.2026

самостоятельное
решение задач с
одинаковыми
цифрами
работа с
энциклопедиями и
справочной
литературой

08.04.2026

работа с информацией
презентации:
«Знакомьтесь:

создание на
бумаге эскизов
слайдов
будущей
презентации
викторина

22.04.2026

06.05.2026

17

Круглый стол «Подведем итоги»

Пифагор!»
коллективная работа
по составлению
отчёта о проделанной
работе

анкетирование

20.05.2026