МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Администрация Муниципального образования Бейский район
Управление образования Бейского района
МБОУ "Бондаревская СОШ "

РАССМОТРЕНО

Руководитель ШМО

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора
________________________ по УВР

УТВЕРЖДЕНО
Директор

________________________

Кучина Л.И. ________________________
Кузьмичева Н.А.
Протокол №1
Карташова Е.И. Приказ № 165
от «29» 08 2025 г.
от «01» 09 2025 г.
от «29» 08 2025 г.

‌
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса внеурочной деятельности
«Математические вопросы»
для обучающихся 9 класса
Учитель: Петрова Галина Анатольевна

​Бондарево‌2025‌​

Планируемые результаты освоения курса
Знать и понимать:
-существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
-как используются математические формулы, уравнения и неравенства;
примеры их применения для решения математических и практических задач;
-как математически определенные функции могут описывать реальные
зависимости; приводить примеры такого описания;
-как потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа;
-смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Уметь:
-составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в
другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
-выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять
разложение
многочленов
на
множители;
выполнять
тождественные
преобразования рациональных выражений;
-применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления
значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
-решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные
системы;
-решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их
системы;
-решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать
полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки
задачи;
-определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными
координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
-находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной
графиком или таблицей;
-определять свойства функции по ее графику; применять графические
представления при решении уравнений, систем, неравенств;
-описывать свойства изученных функций, строить их графики;
-распознавать геометрические фигуры на рисунках; выполнять рисунки по
условию задачи;
-решать задачи на вычисление геометрических величин;
-владеть алгоритмами решения основных задач комбинаторике и по теории
вероятности.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизнидля:
1

-выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в
справочных материалах;
-моделирования практических ситуаций и исследования построенных
моделей с использованием аппарата алгебры;
-описания
зависимостей
между
физическими
величинами,
соответствующими формулами при исследовании несложных практических
ситуаций;
-интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Содержание курса
Курс рассчитан на 33 занятия. Включенный в программу материал
предполагает повторение и углубление следующих разделов математики:
1. Выражения и их преобразования: Выполнение разложения многочленов
на множители (вынесение общего множителя), Разложение на множители
многочленов, используя формулы сокращенного умножения, Преобразования
целых и дробных выражений, применяя широкий набор изученных алгоритмов,
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни, Преобразование
выражений, содержащих степени с целыми показателями.
2. Уравнения и системы уравнений: Решение целых уравнений, Решение
дробно-рациональных уравнений, Решение систем уравнений, Решение систем,
содержащих нелинейные уравнения, Ответы на нестандартные вопросы.
3. Неравенства: Решение линейных неравенств с одной переменной и их
систем, Решение квадратных неравенств, Решение систем неравенств,
включающих квадратные неравенства, Решение задач на составление неравенств,
Решение задач из других разделов курса.
4. Функции: Построение и исследование графиков функций, Построение
более сложных графиков (кусочно-заданные), Построение более сложных
графиков (с «выбитыми» точками и т.п.), Использование графических
представлений функций для решения математических задач из других разделов
курса, Использование свойств функций для решения математических задач из
других разделов курса.
5. Координаты и графики: Составление уравнения прямой, Составление
уравнения параболы и гиперболы, Решение задач геометрического содержания,
Построение графиков уравнений с двумя переменными.
6. Арифметическая и геометрическая прогрессия: Нахождение n-го члена
арифметической и геометрической прогрессии, Решение задач с применением
формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессии, Решение задач
с применением формул суммы первых n членов арифметической и
геометрической прогрессий, Применение аппарата уравнений при решении задач
на прогрессии, Применение аппарата неравенств при решении задач на
прогрессии.
7. Текстовые задачи: Решение текстовых задач на движение и части,
Решение текстовых задач на составление уравнения, Решение задач на работу,
Решение текстовых задач на составление системы уравнений.
2

Тематическое планирование
№п/п

Содержание учебного материала
Количество уроков в год
Количество уроков в неделю

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Выражения и их преобразования
Выполнение разложения многочленов на
множители (вынесение общего множителя)
Разложение на множители многочленов, используя
формулы сокращенного умножения
Преобразования целых и дробных выражений,
применяя широкий набор изученных алгоритмов
Преобразование выражений, содержащих
квадратные корни
Преобразование выражений, содержащих степени
с целыми показателями
Уравнения и системы уравнений
Решение целых уравнений
Решение дробно-рациональных уравнений
Решение систем уравнений
Решение систем, содержащих нелинейные
уравнения
Ответы на нестандартные вопросы
Неравенства
Решение линейных неравенств с одной
переменной и их систем
Решение квадратных неравенств
Решение систем неравенств, включающих
квадратные неравенства
Решение задач на составление неравенств
Решение задач из других разделов курса
Функции
Построение и исследование графиков функций
Построение более сложных графиков (кусочнозаданные)
Построение более сложных графиков (с
«выбитыми» точками и т.п.)
Использование графических представлений
функций для решения математических задач из
других разделов курса
Использование свойств функций для решения
математических задач из других разделов курса.

Колво
часов
34
1

Дата
план

5
1

05.09.2025

1

12.09.2025

1

19.09.2025

1

26.09.2025

1

03.10.2025

5
1
1
1
1

10.10.2025
17.10.2025
24.10.2025
07.11.2025

1
5
1

14.11.2025

1
1

28.11.2025
05.12.2025

1
1
5
1
1

12.12.2025
19.12.2025

1

23.01.2026

1

30.01.2026

1

06.02.2026

21.11.2025

26.12.2025
16.01.2026

3

21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Координаты и графики
Составление уравнения прямой
Составление уравнения параболы и гиперболы
Решение задач геометрического содержания
Построение графиков уравнений с двумя
переменными
Арифметическая и геометрическая прогрессия
Нахождение n-го члена арифметической и
геометрической прогрессии
Решение задач с применением формул n-го члена
арифметической и геометрической прогрессии
Решение задач с применением формул суммы
первых n членов арифметической и
геометрической прогрессий
Применение аппарата уравнений при решении
задач на прогрессии
Применение аппарата неравенств при решении
задач на прогрессии
Текстовые задачи
Решение текстовых задач на движение и части
Решение текстовых задач на составление
уравнения
Решение задач на работу
Решение текстовых задач на составление системы
уравнений
Итоговое занятие
ИТОГО

4
1
1
1
1

13.02.2026
20.02.2026
27.02.2026
06.03.2026

5
1

13.03.2026

1

20.03.2026

1

21.03.2026

1

03.04.2026

1

10.04.2026

5
1

17.04.2026

1
1

08.05.2026
15.05.2026

1
34

22.05.2026

1

24.04.2026

4